java 实现数据结构之线性表
应用程序后在那个的数据大致有四种基本的逻辑结构：[*]集合：数据元素之间只有"同属于一个集合"的关系
[*]线性结构：数据元素之间存在一个对一个的关系
[*]树形结构：数据元素之间存在一个对多个关系
[*]图形结构或网状结构：数据元素之间存在多个对多个的关系
对于数据不同的逻辑结构，计算机在物理磁盘上通常有两种屋里存储结构
[*]顺序存储结构
[*]链式存储结构
本篇博文主要讲的是线性结构，而线性结构主要是线性表，非线性结构主要是树和图。
线性表的基本特征：
[*]总存在唯一的第一个数据元素
[*]总存在唯一的最后一个数据元素
[*]除第一个数据元素外，集合中的每一个数据元素都只有一个前驱的数据元素
[*]除最后一个数据元素外，集合中的每一个数据元素都只有一个后继的数据元素
1.线性表的顺序存储结构：是指用一组地址连续的存储单元一次存放线性表的元素。为了使用顺序结构实现线性表，程序通常会采用数组来保存线性中的元素，是一种随机存储的数据结构，适合随机访问。java中ArrayList类是线性表的数组实现。
import java.util.Arrays;public class SequenceList<T>{private int DEFAULT_SIZE = 16;//保存数组的长度。private int capacity;//定义一个数组用于保存顺序线性表的元素private Object[] elementData;//保存顺序表中元素的当前个数private int size = 0;//以默认数组长度创建空顺序线性表public SequenceList(){capacity = DEFAULT_SIZE;elementData = new Object;}//以一个初始化元素来创建顺序线性表public SequenceList(T element){this();elementData = element;size++;}/** * 以指定长度的数组来创建顺序线性表 * @param element 指定顺序线性表中第一个元素 * @param initSize 指定顺序线性表底层数组的长度 */public SequenceList(T element , int initSize){capacity = 1;//把capacity设为大于initSize的最小的2的n次方while (capacity < initSize){capacity <<= 1;}elementData = new Object;elementData = element;size++;}//获取顺序线性表的大小public int length(){return size;}//获取顺序线性表中索引为i处的元素public T get(int i){if (i < 0 || i > size - 1){throw new IndexOutOfBoundsException("线性表索引越界");}return (T)elementData;}//查找顺序线性表中指定元素的索引public int locate(T element){for (int i = 0 ; i < size ; i++){if (elementData.equals(element)){return i;}}return -1;}//向顺序线性表的指定位置插入一个元素。public void insert(T element , int index){if (index < 0 || index > size){throw new IndexOutOfBoundsException("线性表索引越界");}ensureCapacity(size + 1);//将index处以后所有元素向后移动一格。System.arraycopy(elementData , index , elementData , index + 1 , size - index);elementData = element;size++;}//在线性顺序表的开始处添加一个元素。public void add(T element){insert(element , size);}//很麻烦，而且性能很差private void ensureCapacity(int minCapacity){//如果数组的原有长度小于目前所需的长度if (minCapacity > capacity){//不断地将capacity * 2，直到capacity大于minCapacity为止while (capacity < minCapacity){capacity <<= 1;}elementData = Arrays.copyOf(elementData , capacity);}}//删除顺序线性表中指定索引处的元素public T delete(int index){if (index < 0 || index > size - 1){throw new IndexOutOfBoundsException("线性表索引越界");}T oldValue = (T)elementData;int numMoved = size - index - 1;if (numMoved > 0){System.arraycopy(elementData , index+1, elementData, index , numMoved);}//清空最后一个元素elementData[--size] = null; return oldValue;}//删除顺序线性表中最后一个元素 public T remove(){return delete(size - 1);}//判断顺序线性表是否为空表public boolean empty(){return size == 0;}//清空线性表public void clear(){//将底层数组所有元素赋为nullArrays.fill(elementData , null);size = 0;}public String toString(){if (size == 0){return "[]";}else{StringBuilder sb = new StringBuilder("[");for (int i = 0 ; i < size ; i++ ){sb.append(elementData.toString() + ", ");}int len = sb.length();return sb.delete(len - 2 , len).append("]").toString();}}}
2.线性表链式存储结构:将采用一组地址的任意的存储单元存放线性表中的数据元素。
链表又可分为：
[*]单链表：每个节点只保留一个引用，该引用指向当前节点的下一个节点，没有引用指向头结点，尾节点的next引用为null。
[*]循环链表：一种首尾相连的链表。
[*]双向链表：每个节点有两个引用，一个指向当前节点的上一个节点，另外一个指向当前节点的下一个节点。
下面给出线性表双向链表的实现：java中LinkedList是线性表的链式实现，是一个双向链表。
public class DuLinkList<T>{//定义一个内部类Node，Node实例代表链表的节点。private class Node{//保存节点的数据private T data;//指向上个节点的引用private Node prev;//指向下个节点的引用private Node next;//无参数的构造器public Node(){}//初始化全部属性的构造器public Node(T data , Node prev , Node next){this.data = data;this.prev = prev;this.next = next;}}//保存该链表的头节点private Node header;//保存该链表的尾节点private Node tail;//保存该链表中已包含的节点数private int size;//创建空链表public DuLinkList(){//空链表，header和tail都是nullheader = null;tail = null;}//以指定数据元素来创建链表，该链表只有一个元素public DuLinkList(T element){header = new Node(element , null , null);//只有一个节点，header、tail都指向该节点tail = header;size++;}//返回链表的长度public int length(){return size;}//获取链式线性表中索引为index处的元素public T get(int index){return getNodeByIndex(index).data;}//根据索引index获取指定位置的节点private Node getNodeByIndex(int index){if (index < 0 || index > size - 1){throw new IndexOutOfBoundsException("线性表索引越界");}if (index <= size / 2){//从header节点开始Node current = header;for (int i = 0 ; i <= size / 2 && current != null; i++ , current = current.next){if (i == index){return current;}}}else{//从tail节点开始搜索Node current = tail;for (int i = size - 1 ; i > size / 2 && current != null; i++ , current = current.prev){if (i == index){return current;}}}return null;}//查找链式线性表中指定元素的索引public int locate(T element){//从头节点开始搜索Node current = header;for (int i = 0 ; i < size && current != null; i++ , current = current.next){if (current.data.equals(element)){return i;}}return -1;}//向线性链式表的指定位置插入一个元素。public void insert(T element , int index){if (index < 0 || index > size){throw new IndexOutOfBoundsException("线性表索引越界");}//如果还是空链表if (header == null){add(element);}else{//当index为0时，也就是在链表头处插入if (index == 0){addAtHeader(element);}else{//获取插入点的前一个节点Node prev = getNodeByIndex(index - 1);//获取插入点的节点Node next = prev.next;//让新节点的next引用指向next节点，prev引用指向prev节点Node newNode = new Node(element , prev , next);//让prev的next指向新节点。prev.next = newNode;//让prev的下一个节点的prev指向新节点next.prev = newNode;size++;}}}//采用尾插法为链表添加新节点。public void add(T element){//如果该链表还是空链表if (header == null){header = new Node(element , null , null);//只有一个节点，header、tail都指向该节点tail = header;}else{//创建新节点,新节点的pre指向原tail节点Node newNode = new Node(element , tail , null);//让尾节点的next指向新增的节点tail.next = newNode;//以新节点作为新的尾节点tail = newNode;}size++;}//采用头插法为链表添加新节点。public void addAtHeader(T element){//创建新节点，让新节点的next指向原来的header//并以新节点作为新的headerheader = new Node(element , null , header);//如果插入之前是空链表if (tail == null){tail = header;}size++;}//删除链式线性表中指定索引处的元素public T delete(int index){if (index < 0 || index > size - 1){throw new IndexOutOfBoundsException("线性表索引越界");}Node del = null;//如果被删除的是header节点if (index == 0){del = header;header = header.next;//释放新的header节点的prev引用header.prev = null;}else{//获取删除点的前一个节点Node prev = getNodeByIndex(index - 1);//获取将要被删除的节点del = prev.next;//让被删除节点的next指向被删除节点的下一个节点。prev.next = del.next;//让被删除节点的下一个节点的prev指向prev节点。if (del.next != null){del.next.prev = prev;}//将被删除节点的prev、next引用赋为null.del.prev = null;del.next = null;}size--;return del.data;}//删除链式线性表中最后一个元素 public T remove(){return delete(size - 1);}//判断链式线性表是否为空链表public boolean empty(){return size == 0;}//清空线性表public void clear(){//将底层数组所有元素赋为nullheader = null;tail = null;size = 0;}public String toString(){//链表为空链表时if (empty()){return "[]";}else{StringBuilder sb = new StringBuilder("[");for (Node current = header ; current != null; current = current.next ){sb.append(current.data.toString() + ", ");}int len = sb.length();return sb.delete(len - 2 , len).append("]").toString();}}public String reverseToString(){//链表为空链表时if (empty()){return "[]";}else{StringBuilder sb = new StringBuilder("[");for (Node current = tail ; current != null ; current = current.prev ){sb.append(current.data.toString() + ", ");}int len = sb.length();return sb.delete(len - 2 , len).append("]").toString();}}}
线性表的两种实现比较
[*]空间性能：顺序表：顺序表的存储空间是静态分布的，需要一个长度固定的数组，因此总有部分数组元素被浪费。
链表：链表的存储空间是动态分布的，因此不会空间浪费。但是由于链表需要而外的空间来为每个节点保存指针，因此要牺牲一部分空间。
[*]时间性能：顺序表：顺序表中元素的逻辑顺序与物理存储顺序是保持一致的，而且支持随机存取。因此顺序表在查找、读取时性能很好。
链表：链表采用链式结构来保存表内元素，因此在插入、删除元素时性能要好。
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