曲线拟合
1.最小二乘法using System;
namespace eking.generic
{
/// <summary>
/// CurveSimulate 的摘要说明。
/// 基于最小二乘法拟合曲线
/// eking 2005-07-08 my birthday
/// </summary>
public abstract class CurveSimulate
{
public CurveSimulate()
{
}
/// <summary>
/// 拟合曲线－基于最小二乘法
/// </summary>
/// <param name="X">X两轴的坐标</param>
/// <param name="Y">Y两轴的坐标</param>
/// <param name="Result">结果参数数组</param>
/// <returns></returns>
public static bool CalculateCurveParameter(double[] X,double[] Y, ref double[] Result)
{
long i,j,k;
double Z,D1,D2,C,P,G,Q=0;
long N=X.Length;
long M=Result.Length;
double[] B=new double;
double[] T=new double;
double[] S=new double;
if(M>N)
M=N;
for(i=0;i<M;i++)
Result=0;
Z=0;
B=1;
D1=N;
P=0;
C=0;
for(i=0;i<N;i++)
{
P=P+X-Z;
C=C+Y;
}
C=C/D1;
P=P/D1;
Result=C*B;
if(M>1)
{
T=1;
T=-P;
D2=0;
C=0;
G=0;
for(i=0;i<N;i++)
{
Q=X-Z-P;
D2=D2+Q*Q;
C=Y*Q+C;
G=(X-Z)*Q*Q+G;
}
C=C/D2;
P=G/D2;
Q=D2/D1;
D1=D2;
Result=C*T;
Result=C*T+Result;
}
for(j=2;j<M;j++)
{
S=T;
S=-P*T+T;
if(j>=3)
{
for(k=j-2;k>=1;k--)
S=-P*T+T-Q*B;
}
S=-P*T-Q*B;
D2=0;
C=0;
G=0;
for(i=0;i<N;i++)
{
Q=S;
for(k=j-1;k>=0;k--)
Q=Q*(X-Z)+S;
D2=D2+Q*Q;
C=Y*Q+C;
G=(X-Z)*Q*Q+G;
}
C=C/D2;
P=G/D2;
Q=D2/D1;
D1=D2;
Result=C*S;
T=S;
for(k=j-1;k>=0;k--)
{
Result=C*S+Result;
B=T;
T=S;
}
}
return true;
}
}
}
2. 光滑曲线拟合
这个是我一个数学老师（教授，数学高手，经常自己做算法）给我的例子，用于多个离散点拟合光滑曲线的，他优化了追赶法，这个例子适用于闭合和不闭合两种情况。当时由于工程情况，写的急，代码不好看，但是很好用。为了方便传递参数，我做了一个链表，用时候根据自己情况可以修改，核心算法不动即可。
class CFoldPoint
{public:
double X; double Y;
};
typedef CTypedPtrList CFoldPointList;
typedef CArray CDoubleArray;
三个函数，SPLine 调用另外两个。用时候直接调用SPLine函数，入口pList是已知离散点链表，pDestList是生成的点的链表。SM是在两个点中间插入点的数目，continue=0是采样点无规律，要求生成闭合曲线。1是采样点x坐标连续 2是y连续
void ZG(CDoubleArray *A,CDoubleArray *B,CDoubleArray *C,CDoubleArray *G,int &LOGI)
{
//追赶法
register long I;
int N;
N=A->GetSize();
if(LOGI==0)
{
(*C)=(*C)/(*B);
for(I=1;I {
(*B)=(*B)-(*A)*(*C);
(*C)=(*C)/(*B);
}
(*A)=0.;
(*C)=0.;
LOGI=1;
}
(*G)=(*G)/(*B);
for(I=1;I {
(*G)=((*G)-(*A)*(*G))/(*B);
}
for(I=N-2;I>-1;I--)//DO 30 I=N-1,1,-1
{
(*G)=(*G)-(*C)*(*G);
}
return;
}
void SPLine4(CDoubleArray *X,CDoubleArray *Y,double &XI,double&YI,CDoubleArray *A,CDoubleArray *B,CDoubleArray *C,CDoubleArray *G,int &LOGI,int MD)
{
register long I;
double W1,W2,H;
int N=X->GetSize();
if(LOGI==0)
{
for(I=1;I {
(*B)=(*X)-(*X);
(*C)=((*Y)-(*Y))/(*B);
}
for(I=1;I {
(*A)=(*B)+(*B);
(*G)=6.*((*C)-(*C))/(*A);
(*A)=(*B)/(*A);
}
for(I=1;I {
(*C)=1.-(*A);
(*B)=2.;
}
(*B)=2.;
(*B)=2.;
if(MD==3)
{
(*C)=-1.;
(*A)=-1.;
(*A)=0.;
(*C)=0.;
}
ZG(A,B,C,G,LOGI);
}
for(I=1;I {
if(XI>=(*X) && XI<=(*X))//GE LE
{
H=(*X)-(*X);
W1=(*X)-XI;
W2=XI-(*X);
YI=W1*W1*W1*(*G)/6./H;
YI=YI+W2*W2*W2*(*G)/6./H;
YI=YI+W1*((*Y)-(*G)*H*H/6.)/H;
YI=YI+W2*((*Y)-(*G)*H*H/6.)/H;
}
}
}
void SPLine(CFoldPointList *pList,CFoldPointList *pDestList,int SM,int Continue=0)
{
CFoldPoint *pFoldHead,*pFoldTail;
POSITION pos;
CDoubleArray A,B,C,G,X,Y,T;
double XI,YI,XX,YY;
register long i;
long N;
int LOGI;
long RealSM;
long Bei,Yu;
CFoldPoint *pFold;
//初值
N=pList->GetCount();
A.SetSize(N);
B.SetSize(N);
C.SetSize(N);
G.SetSize(N);
X.SetSize(N);
Y.SetSize(N);
T.SetSize(N);
RealSM=(N-1)*SM+N;
pos=pList->GetHeadPosition();
for(i=0;i {
pFold=pList->GetNext(pos);
X=pFold->X;
Y=pFold->Y;
}
pFoldHead=pList->GetHead();
pFoldTail=pList->GetTail();
if(Continue==0)//pFoldHead->X==pFoldTail->X && pFoldHead->Y==pFoldTail->Y)
{ //闭合
T=0;
for(i=0;i {
T=T+CalculateDistance(X,Y,X,Y)+0.000000001;
}
LOGI=0;
YI=0;
for(i=0;i {
Bei=i/(SM+1);
Yu=i%(SM+1);
if(Yu!=0)
{
XI=T+(T-T)/(SM+1)*Yu;
SPLine4(&T,&Y,XI,YI,&A,&B,&C,&G,LOGI,3);
YY=YI;//+Y;
}
else
{
YY=Y;
}
pFold=new CFoldPoint;
pFold->Y=YY;
pDestList->AddTail(pFold);
}
LOGI=0;
YI=0;
pos=pDestList->GetHeadPosition();
for(i=0;i {
Bei=i/(SM+1);
Yu=i%(SM+1);
if(Yu!=0)
{
XI=T+(T-T)/(SM+1)*Yu;
SPLine4(&T,&X,XI,YI,&A,&B,&C,&G,LOGI,3);
YY=YI;//+X;
}
else
{
YY=X;
}
pFold=pDestList->GetNext(pos);
pFold->X=YY;
}
}
else if(Continue==1)
{
//连续
LOGI=0;
YI=0;
for(i=0;i {
Bei=i/(SM+1);
Yu=i%(SM+1);
if(Yu!=0)
{
XI=X+(X-X)/(SM+1)*Yu;
SPLine4(&X,&Y,XI,YI,&A,&B,&C,&G,LOGI,3);
XX=XI;
YY=YI;
}
else
{
XX=X;
YY=Y;
}
pFold=new CFoldPoint;
pFold->X=XX;
pFold->Y=YY;
pDestList->AddTail(pFold);
}
}
else
{
//连续
LOGI=0;
YI=0;
for(i=0;i {
Bei=i/(SM+1);
Yu=i%(SM+1);
if(Yu!=0)
{
XI=Y+(Y-Y)/(SM+1)*Yu;
SPLine4(&Y,&X,XI,YI,&A,&B,&C,&G,LOGI,3);
XX=YI;
YY=XI;
}
else
{
XX=X;
YY=Y;
}
pFold=new CFoldPoint;
pFold->X=XX;
pFold->Y=YY;
pDestList->AddTail(pFold);
}
}
return;
}
那个例子中用了CFoldPointList和CDoubleArray
class CFoldPoint
{
public:
double x;double y;
}
typedef CTypedPtrList<CPtrList,CFoldPoint*> CFoldPointList;
typedef CDoubleArray<double,double> CDoubleArray;
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